Question

反三角函数的有界性，单调性，周期性和奇偶性

Answer 1

1. 反正弦函数：y=arcsinx ， x属于[-1,1] , 值域[-ip/2,pi/2]
与函数y= sinx ， x属于[-ip/2,pi/2]的图像关于直线y=x对称
奇函数，在定义域上单调递增 ，所以arcsin(-x) = - arcsinx
2.反余弦函数：y = arccosx , x属于[-1,1] ，值域为[0,pi]
与函数y=cosx ，x属于[0,pi]的图像关于直线y=x对称
非奇非偶函数, 在定义域上单调递减， 所以arccos(-x)= pi - arccosx (不要和y=cosx搞错）
3. 反正切函数：y= arctanx , x属于R，值域为 (pi/2,pi/2)
奇函数，在定义域上单调递增 所以arctan(-x)= - arctanx
与函数y=tanx , x属于(pi/2,pi/2)的图像关于直线y=x对称
渐近线为直线 y= - pi/2 与 y = pi /2