Question

如图，在三角形ABC中，已知AB=AC，AD=AE，角BAD=28度，求角EDC的度数。

Answer 1

解:AB=AC,则∠B=∠C;
同理可证:∠ADE=∠AED.
∵∠ADC=∠BAD+∠B.
即∠ADE+∠EDC=28°+∠B.
∴∠AED+∠EDC=28°+∠C.
∴(∠EDC+∠C)+∠EDC=28°+∠C.
故:2∠EDC=28°, ∠EDC=14°.

Answer 2

因为角DAC=180-角B-角C=150-2角B
所以角ADE=（180-150+2角B）/2=15+角B
因为角ADC=28+角B
角ADE=15+角B
所以角EDC=28+角B-（15+角B）=13
所以角EDC=13度

Answer 3

解;因为AB=AC AD=AE
所以∠B=∠C ∠ADE=∠AED
∠B+∠C+∠DAC=180-28=152 ①
∠ADE=AED=∠EDC+∠C
因为∠ADE+∠AED+∠DAC=180
既：2∠C+2∠EDC+∠CAD=180 ②
由②-①得
2∠EDC=180-152=28
所以：∠EDC=14°