如图,已知AC垂直AB,DB垂直AB,E为AB上一点,且AC＝BE,AE＝BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的
如图,已知AC垂直AB,DB垂直AB,E为AB上一点,且AC＝BE,AE＝BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论...
如图,已知AC垂直AB,DB垂直AB,E为AB上一点,且AC＝BE,AE＝BD,试猜想线段CE与DE的大小与位置关系,并证明你的结论
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解：CE=DE，CE⊥DE，理由如下：
∵AC⊥AB，DB⊥AB，
AC=BE，AE=BD，
∴△CAE≌△EBD．
∴∠CEA=∠D．
∵∠D+∠DEB=90°，
∴∠CEA+∠DEB=90°．
即线段CE与DE的大小与位置关系为相等且垂直．
∵AC⊥AB，DB⊥AB，
AC=BE，AE=BD，
∴△CAE≌△EBD．
∴∠CEA=∠D．
∵∠D+∠DEB=90°，
∴∠CEA+∠DEB=90°．
即线段CE与DE的大小与位置关系为相等且垂直．
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