Question

如图，在三角形ABC中,角BAC=角B=60度,AB=AC,点D、E分别是边BC、AB所在直线上的

如图，在三角形ABC中,角BAC=角B=60度,AB=AC,点D、E分别是边BC、AB所在直线上的动点，且BD=AE，AD与CE交于点F.（|）当点D、E在边BC、AB上运动时,角DFC的度数是否发生变化,若不变，求出其度数；若变化,写出其变化规律

Answer 1

(1)解:∵BD=AE,BA=AC,∠ABD=∠CAE=60°.

∴⊿ABD≌⊿CAE(SAS),∠BAD=∠ACE.

∴∠DFC=∠CAF+∠ACE=∠CAF+∠BAD=60°.

(2)当D,E分别在BC,AB延长线上时,∠DFC=120°.

证明:∵BD=AE,BA=AC,∠ABD=∠CAE=60°.

∴⊿ABD≌⊿CAE(SAS),∠BAD=∠ACE.

∴∠DFC=∠BAD+∠AEC=∠ACE+∠AEC=180°-∠BAC=120°.