一道高一数学选择题
函数y=√（x+1）-√（x-1）的值域为（）A、（-∞，√2】B、（0，√2】C、【√2，+∞）D、【0，+∞）详细讲解一下，谢谢~~...
函数y=√（x+1）-√（x-1）的值域为（）
A、（-∞，√2】
B、（0，√2】
C、【√2，+∞）
D、【0，+∞）
详细讲解一下，谢谢~~ 展开
A、（-∞，√2】
B、（0，√2】
C、【√2，+∞）
D、【0，+∞）
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B 先分子有理化 分子分母同时乘以【√（x+1）+√（x-1）】，分子是2 分母就是乘的。
分母求导 1/2 * 1/ √（x+1）+ 1/2 * 1/ √（x-1）恒大于0 说明 分母单调递增， x定义域大于等于1
所以分母大于等于x=1时的值 也就是√2
所以y小于等于2/√2=√2
分母求导 1/2 * 1/ √（x+1）+ 1/2 * 1/ √（x-1）恒大于0 说明 分母单调递增， x定义域大于等于1
所以分母大于等于x=1时的值 也就是√2
所以y小于等于2/√2=√2
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