Question

求过点M(3,1)与圆(x-1)的平方+y方=4相切直线l方程

用两种方法求，还有过程。谢谢。
用代数法和几何法两种方法求。

Answer 1

 另一条切线方程为x=3，没照好。

 

【说明】(1)几何方法

 

当斜率存在时，设为k，切线方程为y－y₀＝k(x－x₀)，即kx－y＋y₀－kx₀＝0.由圆心到直线的距离等于半径，即可得出切线方程．

 

(2)代数方法

 

设切线方程为y－y₀＝k(x－x₀)，即y＝kx－kx₀＋y₀，代入圆方程，得一个关于x的一元二次方程，由Δ＝0，求得k，切线方程即可求出．

 

【注意】过圆外一点作圆的切线有两条，若在解题过程中，只解出一个答案，说明另一条直线的斜率不存在．