Question

如图,△ABC中,AB>AC,BC边的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,作EF⊥AB于点F,作EG⊥AC的延长线于点G

求证：BF=CG

Answer 1

连接BE,EC
有题可知EF=EG,BE=EC
在直角三角形BEF和直角三角形EGC中
BF^2=BE^2-EF^2
CG^2=EC^2-EG^2
所以BF=CG