Question

已知数列an是等比数列， a2=2，a5=1/4，则a1a2+a2a3+……+ana（n+1）=

Answer 1

a5=a2*q^3

q^3=1/8
q=1/2
a1=4
令bn=ana(n+1)
b(n+1)=a(n+1)a(n+2)
b(n+1)/bn=a(n+1)a(n+2)/ana(n+1)=[a(n+1)/an][a(n+2)/a(n+1)]=q^2=1/4
所以数列 {bn}是以b1=a1a2=8为首项，1/4为公比的等比数列，
a1a2+a2a3+……+ana(n+1)=b1+b2+...+bn=[8/(1-1/4)][1-(1/4^n)]=
=(32/3)[1-(1/4^n)]

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a?a2=2a4^2

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8

手写行不？

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手写多土，

a1=1

a2=a1*q=√2

选【A】

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谢谢

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N=(M/a2)+a2-1
M-N=M-(M/a2)-a2+1=(a2-1)(m-a2)/a2>0
N<M
想知道还有多少道题，不采纳就亏死了

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你是老师吗？

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题目不完整无法回答
用特殊值法排除，令n=1
n=2,

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an=n+(1/2^n)
Sn=[1+2+3+..+n]+[1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)]
=n(n+1)/2+[1-(1/2^n)]

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谢谢

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请不要忘了采纳，下次还想问请记住我的回答，后点击向他求助；

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嗯嗯

an=n+(1/2^n)
Sn=[1+2+3+..+n]+[1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)]
=n(n+1)/2+[1-(1/2^n)]为什么是n-1次幂而不是n啊

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an=n+(1/2^n)
Sn=[1+2+3+..+n]+[1/2+1/2^2+...+1/2^(n-1)]
=n(n+1)/2+[1-(1/2^n)]为什么是n-1次幂而不是n啊

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是我算错了! 应该是加到1/2^n,说明一下，最后一行是对的；是按n个项算的；

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哦

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a1=0
a2-a1=2
a3-a2=2*2
a4-a3=2*2^2
........................
.........................
an-a(n-1)=2*2^(n-1)
将这n个式子相加得：
an=2(1+2+.....+(n-1))=n(n-1)

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第二个下角码等于右边的上角码；

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an-a(n-1)=2(n-1)是根据：原来的公式a(n+1)-an=2n 中的 n 降一阶得来的，

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所以an-a(n-1)=2(n-1)是吧

可你上面是 an-a(n-1)=2*2(n-1)

Answer 2

an=a1q^(n-1)
a2= a1q = 2 (1)
a5=a1q^4 = 1/2 (2)
(2)/(1)
q^3= 1/4
q= 2^(-2/3)
a1 = 2/q = 2^(5/3)
a1a2+a2a3+...+an.a(n+1)
= (a1)^2.q( 1+ q^2+q^4+....+q^[2(n-1)] )
=(a1)^2.q ( q^(2n)-1)/(q^2-1)
= 2^(10/3). 2^(-2/3) .[ 2^(-4n/3) - 1]/( 2^(-4/3) -1)
=2^(8/3) .[ 2^(-4n/3) - 1]/( 2^(-4/3) -1)

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上面那个不是