Question

正方形ABCD中 EF分别为AB BC的中点 AF与DE相交与点o 则AO比DO等于？

Answer 1

设AB=BC=CD=AD=2
则AE=1
在RT∠ADE中，可得DE=3�0�5(根号3来的)
AF=DE=3�0�5
因为∠ABF∽∠AOE，所以
AO/AB=AE/AF
因为∠ADO∽∠ADE，所以
AD/DO=DE/AE
所以
AO/DO=1/2

Answer 2

解：设BF=x，则AF=√(AB^2+BF^2)=√(100+x^2)……注：x^2表示x的平方；
AB=BC=10，FC=10-x，EF=√2FC=(10-x)√2；……注：等腰直角三角形的斜边长等于√2倍的直角边长；
由AF=EF，√(100+x^2)=(10-x)√2，
解得x=20+10√3（舍）或20-10√3；
EF=(10-x)√2=10√6-10√2.