Question

在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x-根号3y=4相切。

（1）求圆的方程（2）圆O与x轴相交于A,B两点，圆内的动点P使︱PA︱，︱PO︱,︱PB︱成等比数列，求向量PA*向量PB的取值范围（1）可不做，主要是（2)

Answer 1

（1）、x^2+y^2=1。（2）、其实方法就是上面那个拉，只是他那个化简实在是太跳了，要是那儿不清楚的话就看我的吧！灶穗御 显然A(-1,0) ,B(1,0) 设P（x,y），根据PA*PB=PO^2，两边平方一下下面会比较好算，就是变成PA^2*PB^2=PO^4， 就变成[（x+1）^2+y^2]*[(X-1)^2+y^2]=（x^2+y^2）^2，由这个隐岩式子化简成y^2=x^2-1/2，接下来就和上楼写的族巧一样啦，就是：所求向量乘积=（-1-x,-y)*(1-x,-y)=x^2+y^2-1=2x^2-3/2-1<x<1 ,所以向量乘积范围 (-3/2,1/2)

Answer 2

圆心到孙亮直线距离----公式求得为1所以x^2+y^2=1 A(-1,0) ,B(1,0)设P（x,y） ,x^2+y^2<1成等比，则每条平方也成正比即：PO^2/则巧宽PA^2=PB^2/PO^2化简得2y^2+1-2X^2=0 ----> y^2=x^2-1/宽液2所求向量乘积=（-1-x,-y)*(1-x,-y)=x^2+y^2-1=2x^2-3/2-1<x<1 ,所以向量乘积范围 (-3/2,1/2) 的开区间