等额本金还款法还款月的通用计算公式
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计算公式如下
1、每月应还本金:a/n
2、每月应还利息:an*i/30*dn
3、等额本金法每月应还利息=贷款结余金额×年利率/12
注:a贷款本金,i贷款月利率,n贷款月数。
扩展资料
等额本息计算公式
〔贷款本金×月利率×(1+月利率)^还款月数〕÷〔(1+月利率)^还 款月数-1〕
区别
1、 等额本金方式每月的还款额比较高,还款压力比等额本息大,因此,要考虑个人的承受能力。
2、等额本金方式意味着更高的“首付款”——前期还款额高,早期负担重;等额本息则有更高的财务杠杆,用更少的钱翘起了更大规模的资产。
3、如果房产打算短期(在等额本息总还款额少于等额本金的时间区间内)持有,变现后往往等额本息还款法的投资率更高。
4、如果你40岁,今后的十几年间,随着年龄增长收入会进入下行区间,等额本金还款符合收入曲线的变化规律。如果你20岁,到40岁之前收入曲线向上,就没必要给今天的自己太大压力。
5、如果提前还款,等额本金前期还的本金多、利息支出少,显然更划算。
参考资料:百度百科-等额本金还款
推荐于2017-11-26
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等额本金还款公式的推导过程:总利息=总贷款数×月利率×(还款次数+1)÷2
等额本金还款方式比较简单。顾名思义,这种方式下,每次还款的本金还款数是一样的。因此:
当月本金还款=总贷款数÷还款次数
当月利息=上月剩余本金×月利率
=总贷款数×(1-(还款月数-1)÷还款次数)×月利率当月月还款额=当月本金还款+当月利息
=总贷款数×(1÷还款次数+(1-(还款月数-1)÷还款次数)×月利率)
总利息=所有利息之和
=总贷款数×月利率×(还款次数-(1+2+3+。。。+还款次数-1)÷还款次数)
其中1+2+3+…+还款次数-1是一个等差数列,其和为(1+还款次数-1)×(还款次数-1)/2=还款次数×(还款次数-1)/2
所以,经整理后可以得出:
总利息=总贷款数×月利率×(还款次数+1)÷2
由于等额本金还款每个月的本金还款额是固定的,而每月的利息是递减的,因此,等额本金还款每个月的还款额是不一样的。开始还得多,而后逐月递减。
等额本金还款方式比较简单。顾名思义,这种方式下,每次还款的本金还款数是一样的。因此:
当月本金还款=总贷款数÷还款次数
当月利息=上月剩余本金×月利率
=总贷款数×(1-(还款月数-1)÷还款次数)×月利率当月月还款额=当月本金还款+当月利息
=总贷款数×(1÷还款次数+(1-(还款月数-1)÷还款次数)×月利率)
总利息=所有利息之和
=总贷款数×月利率×(还款次数-(1+2+3+。。。+还款次数-1)÷还款次数)
其中1+2+3+…+还款次数-1是一个等差数列,其和为(1+还款次数-1)×(还款次数-1)/2=还款次数×(还款次数-1)/2
所以,经整理后可以得出:
总利息=总贷款数×月利率×(还款次数+1)÷2
由于等额本金还款每个月的本金还款额是固定的,而每月的利息是递减的,因此,等额本金还款每个月的还款额是不一样的。开始还得多,而后逐月递减。
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设总贷款数=a 每月还款额=x 还款总数=n 月利率=p
第一次还款时利息=pa
第二次还款时利息=p(a-x)
第三次还款时利息=p(a-2x)
……
最后一次还款时利息=p【a-(n-1)x】
把上述式子累加在一起可得
总利息=p{a+(a-x)+(a-2x)+…+【a-(n-1)x】}
=p{an-【x+2x+…+(n-1)x】}
=p【an-xn(n-1)/2】 注:a=xn
=pa【n-(n-1)/2】
=pa(n+1)/2
第一次还款时利息=pa
第二次还款时利息=p(a-x)
第三次还款时利息=p(a-2x)
……
最后一次还款时利息=p【a-(n-1)x】
把上述式子累加在一起可得
总利息=p{a+(a-x)+(a-2x)+…+【a-(n-1)x】}
=p{an-【x+2x+…+(n-1)x】}
=p【an-xn(n-1)/2】 注:a=xn
=pa【n-(n-1)/2】
=pa(n+1)/2
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