Question

为了求1+2+2²+2立方+……+2的2013次方，令S=1+2+2²+2的三次方+……+2的20

为了求1+2+2²+2立方+……+2的2013次方，令S=1+2+2²+2的三次方+……+2的2013次方，则2×S=2+2²+2的三次方+……+2的2014次方，因此2×S-S=2的2014次方-1，则1+2+2²+2的立方+……+2的2013次方=2的2014次方-1仿照以上推论计算S=1+5+5²+5的立方+……+5的2013次方的值

Answer 1

解:
令S=1+5+5²+5³+...+5的2013次方
则5S= 5+5²+5³+...+5的2014次方
因此5S-S=5^2014-5
4S =5^2014-5
S=(5^2014-5)/4

答案：(5^2014-5)/4

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追问

答案貌似和老师说的不一样，&#是什么意思？

追答

小错误

解:
令S=1+5+5²+5³+...+5的2013次方
则5S= 5+5²+5³+...+5的2014次方
因此5S-S=5^2014-1
4S =5^2014-1
S=(5^2014-1)/4

答案：(5^2014-1)/4