已知f(x)=-4x^2+4ax-4a-a^2在区间 【0,1】内的最大值为-5，求a 的值(要解
已知f(x)=-4x^2+4ax-4a-a^2在区间【0,1】内的最大值为-5，求a的值(要解题思路)...
已知f(x)=-4x^2+4ax-4a-a^2在区间 【0,1】内的最大值为-5，求a 的值(要解题思路)
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f(x)=-4x^2+4ax-4a-a^2
x=-4a/-8=a/2
1)a/2<0 a<0
f(x)max=f(1)=-4+4a-4a-a^2=-5
-4-a^2=-5
a=-1
2)0≤a/2≤1 0≤a≤2
f(x)max=f(a/2)=)=-a²+4a(a/2)-4a-a^2=-5
a=5/4
3)a/2>1 a>2
f(x)max=f(0)=-4a-a^2=-5
a=1 a=-5
∴a=-1 a=5/4
x=-4a/-8=a/2
1)a/2<0 a<0
f(x)max=f(1)=-4+4a-4a-a^2=-5
-4-a^2=-5
a=-1
2)0≤a/2≤1 0≤a≤2
f(x)max=f(a/2)=)=-a²+4a(a/2)-4a-a^2=-5
a=5/4
3)a/2>1 a>2
f(x)max=f(0)=-4a-a^2=-5
a=1 a=-5
∴a=-1 a=5/4
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