Question

1乘3分之一等于二分之一（1-三分之一），三乘5分之一等于二分之一（三分之一-五分之一）···

由此计算1乘3分之1+3乘5分之一+5乘7分之一+------+2009乘2011分之一

Answer 1

1乘3分之1+3乘5分之一+5乘7分之一+------+2009乘2011分之一

=（1/2）×(1-1/3)+(1/2)×(1/3-1/5)+...+(1/2)×(1/2009-1/2011)
=(1/2)×(1-1/3+1/3-1/5+...+1/2009-1/2011)
=(1/2)×(1-1/2011)
=(1/2)×(2010/2011)
=1005/2011;

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