如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=2AC,AB的垂直平分线交BC于点E,交AB于点D,求证:CE=DE
2个回答
2013-10-10 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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证明：
∵AB的垂直平分线交BC于点E
∴AE=BE，AD=1/2AB，ED⊥AB
∵AB=2AC
∴AD=AC
∵∠C=∠EDA=90°
在RT△ACE和RT△ADE中
AD=AC
AE=AE
∴RT△ACE≌RT△ADE（HL）
∴CE=DE
∵AB的垂直平分线交BC于点E
∴AE=BE，AD=1/2AB，ED⊥AB
∵AB=2AC
∴AD=AC
∵∠C=∠EDA=90°
在RT△ACE和RT△ADE中
AD=AC
AE=AE
∴RT△ACE≌RT△ADE（HL）
∴CE=DE
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