如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线交AB于E,交BC于D,连接AD.(1)若∠BAC=110°,∠DAC:∠C=2:1,求

如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线交AB于E,交BC于D,连接AD.(1)若∠BAC=110°,∠DAC:∠C=2:1,求∠B的度数.(2)过D作DF∥AB交AC于F... 如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线交AB于E,交BC于D,连接AD.(1)若∠BAC=110°,∠DAC:∠C=2:1,求∠B的度数.(2)过D作DF∥AB交AC于F,连接EF,试判断△DEF的形状,并说明理由. 展开
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轻快还婉顺灬仓鼠5587
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(1)∵DE垂直平分AB,
∴DB=DA,
∴∠B=∠BAD,
∵∠BAC=110°,
∴∠B+∠C=180°-110°=70°,
设∠C=x,则∠DAC=2x,
∴∠B=∠BAD=110°-2x,
∴110°-2x+x=70°,解得x=40°,
∴∠B=110°-80°=30°;

(2)△DEF是直角三角形;理由如下:
∵DE垂直平分AB,
∴∠DEA=90°,
∵DF∥AB,
∴∠EDF=90°,
∴△DEF是直角三角形.
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