定义在R上的奇函数y=f(x),当x>0时f(x)=x方-根号x,求f(x) 40
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既然是奇函数,那就有f(-x)=-f(x),因此当x为负数时,有f(-x)=-f(x)=-x方加根号-x,(注意,此时x是负数,-x是正数,因此是根号-x)
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2013-10-10
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∵y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(0)=0
当x<0,-x>0,f(-x)=(-x)^-√-x=x^-√-x
∵y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)= x^-√-x
∴f(x)= -x^+√-x
∴f(x)= x^-√x(x≥0)
-x^+√-x(x<0)
它是分段函数
∴f(0)=0
当x<0,-x>0,f(-x)=(-x)^-√-x=x^-√-x
∵y=f(x)是定义在R上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)= x^-√-x
∴f(x)= -x^+√-x
∴f(x)= x^-√x(x≥0)
-x^+√-x(x<0)
它是分段函数
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