求解，详细过程……谢谢啦
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解：a^ab^b/a^bb^a=(a/b)^(a-b)
①a>b>0时，a/b>1,a-b>0∴(a/b^(a-b)>1∴a^ab^b>a^bb^a
②a=b>0时，a^ab^b=a^bb^a
③0<a<b时，0<a/b<1，a-b<0∴(a/b)^(a-b)>1
∴a^ab^b≥a^bb^a(a=b时取等号）
①a>b>0时，a/b>1,a-b>0∴(a/b^(a-b)>1∴a^ab^b>a^bb^a
②a=b>0时，a^ab^b=a^bb^a
③0<a<b时，0<a/b<1，a-b<0∴(a/b)^(a-b)>1
∴a^ab^b≥a^bb^a(a=b时取等号）
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