Question

请将这个方程组化简一下，急求，要详细的

{a1-a1•q^4=90
a1q-a1•q^3=36}求a1,q。详细的化简过程。谢了。

Answer 1

a1-a1q^4=90 提取公因式a1

a1(1-q^4)=90 (1)
a1q-a1q³=36 提取公因式a1
a1(q-q³)=36 (2)
(1)÷(2)
(1-q^4)/(q-q³)=5/2 分解
(1-q²)(1+q²)/[q(1-q²)]=5/2 约分
(1+q²)/q=5/2 方程两边同时乘2q
2(1+q²)=5q 去括号
2+2q²=5q 移项
2q²-5q+2=0 分解
(2q-1)(q-2)=0
2q-1=0 或 q-2=0
q=1/2 或 q=2
把q=1/2代入(2)
a1(1/2-1/8)=36
(3/8)a1=36
a1=96
把q=2代入(2)
a1(2-8)=36
-6a1=36
a1=-6
方程组的解为 a1=96, q=1/2 或 a1=-6, q=2