Question

数学题：求阴影部份面积？谢谢！

Answer 1

阴影面积等于大三角形减小三角形面积。小三角形短边长为8-7=1，通过对顶角证相似，求小三角形长直角边，即x:20=1:7，x=20/7。小三角形面积就是1/2*1*20/7=10/7。大三角形面积为1/2*（20+20/7）*8=80+80/7，阴影面积是大-小=90

Answer 2

我猜想题中能看出左边的四边形为矩形
那么上下两边平行
则两条斜线所夹的四边形为（有一条对边平行且相等的四边形，即）平行四边形
面积S=8*20=160
三角形面积S=1/2*20*7=70
所以阴影面积S=160-70=90

Answer 3

阴影部分就是一个大三角形的面积减去小三角形面积。
大三角形有一条直角边8CM，少另外一条直角边长度，小三角形也有一条直角边8-7=1CM。
设小三角形的另外一条直角边为Xcm，则大三角形另外一条直角边为(X+20)cm.
根据三角形相似原理，可得20：7=X：1 ，求得X=20/7cm
于是得阴影部分面积 S=(20+20/7)*8*1/2 - 20/7*1*1/2=90

Answer 4

设小三角形上边长x，有x：（20+x）=1：8，得x=20/7，阴影部分面积等于大三角形减小三角形：（（20+20/7）*8-20/7*1）/2=90
简便方法，因为三角形面积=底乘高除2，右边的大三角形与左边的大三角形其实面积一样，除掉中间的小三角形即是阴影面积，也即是左边的梯形面积，（1+8）20/2=90.

Answer 5

S阴影=S平行四边形-S三角形=8×20-1/2×20×7=90

追问

那个不像平行四边形吧

追答

肯定是平行四边形的，上下底平行且相等，就是平行四边形呀