Question

带根号极限的求法

Answer 1

楼主的这一句话问题，很难回答，很难一概而论。

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1、若是普普通通的问题，不涉及不定式，就直接代入；

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2、若代入后的结果是无穷大，就写极限不存在；

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3、若代入后是不定式，那要看根号是怎么出现的而定：

A、若在分子或分母上，则进行分子有理化、分母有理化、或同时有理化；

B、若是整体的根式，可能需要运用关于e的重要极限，如[f(x)]^(1/x)；

C、也可能需要运用取整后，再运用夹挤定理，如N^(1/N);

D、可能要解方程，如单调有界递增递减；

、、、、、、、、、无法一言以蔽之。

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4、下面的图片，是对极限计算的总结，其中有一些涉及根式运算，供楼主参考；

      每张图片均可点击放大，放大后的图片会更加清晰；

      如有疑问，欢迎追问，有问必答，有疑必释。

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Answer 2

1洛必达法则
2等价无穷小替换
3直接上下同除x的幂次方使一方消掉x
4有根号减根号或加根号的情况考虑构造a^2-b^2。达到消掉为0项的目的
个人经验。。。

追问

例如这题，求解 lim（n-无穷）√n（√（n+2）-√（n-2））

追答