Question

（1+1/x）^x当x趋近于无穷大极限是e，是怎么证明的？

Answer 1

证明：x趋近于无穷小ln(x+1)/x用洛必达法求解， x趋近于无穷小[1/(x+1)]/1=1 将x趋近于无穷小ln(x+1)/x=1 转换一下即 x趋近于无穷小ln(1+x)的1/x次方=1 再转换一下即 x趋近于无穷大ln(1+1/x)的x次方=1 即x趋近于无穷大ln(1+1/x)的x次方=e

Answer 2

是怎么证出来的？还是怎么用？用两边夹法则证出的。该用的时候就可以用。