Question

怎样理解函数是初中数与代数课程领域学习的主线

Answer 1

课程标准突出了函数作为初中代数内容主线的观点，以直观研究为主，在解决具体问题基础上，让学生体验函数的直观的本质的特征，体会变量之间的联系和变化。因此，作为研究运动变化现象的重要数学模型，函数在初中数学中具有重要的地位，是初中数与代数课程领域学习的主线。 一方面，在小学阶段，《标准》就提出了“探索规律”的学习任务，这实际上就是函数学习的初期。 另一方面，函数是初中数学数与代数领域非常重要的学习内容。初中阶段的数与代数课程大致包括数、代数式、方程和不等式、变量与函数四个大的方面，这些内容相对独立又互相联系。没有有理数、实数及代数式的概念，就无法学习方程、函数的相关知识；而方程和不等式又是函数的特殊情况，由此可见，函数在初中数与代数的课程中起到了重要的联系作用。函数用图像来表现数量关系，直观而生动，函数的图像，让学生体会到数与形之间的关系。在解决函数问题时用到了许多代数方法，如在解决二次函数最值问题时用到配方法、公式法，在解决实际问题时首先转化为函数问题，在方案选择时用到分类讨论的思想等，这些正是初中数学重要的代数思想方法，对学生数学学习能力的提高有重大作用。 利用函数思想方法，不仅可以解决数学问题，更能解决现实生活中的许多实际问题，如利润最大问题、面积最大问题、方案选择问题，这恰恰体现了课程标准中要求，数学来源于生活，又服务于生活。 它能集中体现数形结合思想、模型思想、转化思想等许多的数学思想方法，可以说，函数是贯穿初中数与代数课程学习的一条主线。