Question

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，求证：AD平分∠BAC

Answer 1

∵BD=CD且BE=CF
∴RT⊿DFC≌RT⊿DEB(HL)
∴DF=DE
∵DA为公共边
∴RT⊿DFA≌RT⊿DEA(HL)
∴∠DAE=∠DAC
∴AD平分∠BAC
注：主要是考直角三角形全等证明（斜边与一边相等即可证明全等）
希望可以帮到你！

Answer 2

在RTΔDEB与RTΔDFC中：
BD=CD，BF=CF，
∴ΔRTΔDEB≌RT‘ΔDFC(HL)，
∴DE=DF，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴AD平分∠BAC。