Question

概率论的题目，麻烦详细解释

Answer 1

解：
选D
随机变量X 服从 在[-2，2]上的均匀分布函数，随机变量在其取值空间的总概率为1，因此
X 在[-2，2]上的概率密度为 1/[2-(-2)] = 1/4；概率密度函数可以表示为
当 -2 ≤x≤2 时 φ(x) = 1/4;
取其他值时 φ(x) = 0;
随机变量 Y = 2X+1，是X的线性函数，因此也服从均匀分布；
当 -2 ≤x≤2，Y的取值范围是：-3 ≤ Y ≤ 5；
概率密度 φ(y) = 1/[5-(-3)] = 1/8;
当x取其他值时，Y取其他值， φ(x) = 0 ==> φ(y) = 0

因此答案选D

追问

你怎么知道x是在-2到2之间的均匀分布函数呢

追答

U[-2,2] 的U表示均匀分布

Answer 2

简便做法：
1.概率密度函数在定义域上的和为1，排除BC
2.X的定义域为[-2,2],因此Y的定义域为[-3,5]，选D