Question

已知关于x的多项式2x的立方-x的平方-13x+k。因式分解后有一个因式为（2x+1），求k的值

写过程，要详细

Answer 1

因式分解后有一个因式为（2x+1），得当2x+1=0时,此x的多项式为0.
此时x=-0.5
将x=-0.5代入大项式得值为0.
即:
2*(-0.5)的立方-(-0.5)的平方-13*(-0.5)+k=0
解得:
k=-6

Answer 2

分解：2x^3-x^2-13x+k=(2x+1)(x^2-x-6）
分析：
原来的式子中有 2x^3,分解后有一个因式为（2x+1），所以另一个因式中必存在 2x^3/2x=x^2,
又因为 原来有 -x^2，而（2x+1）*x^2 中得到 x^2，所以要有 -2x^2的出现 ,
另一个因式存在-2x^2/2x=-x
原来存在-13x，现在分解成了(2x+1)(x^2-x）可以看出只要一个 -x，还少 12个
所以还得存在 （-13+1）x/2x=-6
综合上述，得到 2x^3-x^2-13x+k=(2x+1)(x^2-x-6）
k=-6