求它的极限计算过程步骤
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用等价无穷小替换可解：注意到
sqrt(1+t) - 1 ~ t/2 (t→0)，
有
g.e. = lim(x→+inf.)[sqrt(1+1/x^2) - 1]/(1/x^2)
= lim(t→0+)[sqrt(1+t) - 1]/t (t = 1/x^2)
= lim(t→0+)(t/2) /t
= 1/2。
sqrt(1+t) - 1 ~ t/2 (t→0)，
有
g.e. = lim(x→+inf.)[sqrt(1+1/x^2) - 1]/(1/x^2)
= lim(t→0+)[sqrt(1+t) - 1]/t (t = 1/x^2)
= lim(t→0+)(t/2) /t
= 1/2。
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2024-04-08 广告
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