Question

已知三角形ABC的力三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式:3(a²+b²+c²）=（a+b

已知三角形ABC的力三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式:3(a²+b²+c²）=（a+b+c）²,请说明该三角形是什么三角形？

Answer 1

解：∵ 3(a²+b²+c²)=(a+b+c)² ，
∴ 3a²+3b²+3c²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac，
∴ 2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0 ，
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0 ，
∴ (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 ，
∴ (a-b)²=0 ，(b-c)²=0 ，(c-a)²=0 ，
∴ a=b ，b=c ，c=a ，
∴ a=b=c ；
∴ △ABC是等边三角形

追问

&和#是什么意思，可以说明白点吗？