Question

解下列关于x的不等式 绝对值（x-a ）＜绝对值（x-b），a不等于b

Answer 1

分以下几种条件考虑：
(1).x-a>0，x-b>0，则有x-a<x-b，x可取任意数，不成立。
(2).x-a>0，x-b<0，则有x-a<-(x-b)，解之x<(a+b)/2。
(3).x-a<0，x-b>0，则有-(x-a)<x-b，解之x>(a+b)/2。
(4).x-a<0，x-b<0，则有-(x-a)<-(x-b)，x可取任意数，不成立。
A.对于条件(2)分如下几种情况解答：
i.a>b>0时，x<b；ii.b>a>0时，a<x<(a+b)/2；iii.a<b<0时，a<x<(a+b)/2；iv.b<a<0时，x<b。
B.对于条件(3)分如下几种情况解答：
i.a>b>0时，(a+b)/2<x<a；ii.b>a>0时，x>b；iii.a<b<0时，x>b；iv.b<a<0时，(a+b)/2<x<a。