Question

设F(X)=绝对值（X-1）+绝对值（X-2）若不等式绝对值（A+B）+绝对值（A-B）大于等于绝对值（A）F(X)恒成立,X

Answer 1

因为a<>0
所以||a+b|-|a-b||<=|a|f(x)化为
||a+b|-|a-b||/|a|<=f(x)
||1+b/a|-|1-b/a||<=f(x)
令t=b/a,由题意知t可取任意实数
令g(t)=||1+t|-|1-t||
若要||a+b|-|a-b||<=|a|f(x)恒成立只需要f(x)不小于g(t)的最大值即可
而g(t)的最大值是2
所以只需解不等式f(x)>=2即可
这个解集为:x>=5/2或x<=1/2

Answer 2

F﹙x﹚＝｜x‐1｜﹢｜x‐2｜
题目叙述有点乱。