已知函数f(x)=(x+1)的绝对值+(x-2)的绝对值,(1)解不等式f(x)>5
(2)若对任意的a∈R，b∈R，(4a+b)的绝对值+(a-b)的绝对值≥a的绝对值*f(x),求x的取值范围...
(2)若对任意的a∈R，b∈R，(4a+b)的绝对值+(a-b)的绝对值≥a的绝对值*f(x),求x的取值范围
展开
1个回答
展开全部
（1）根据一维距离定义；f(x)=x到点（-1）和（2）的距离之和，显然两点的（-1）和（2）距离为3，若之和大于5，则距离两点外再增加1，所以x的范围为x小于-2或x大于3
（2）将不等式同除以|a|得到，|4+b/a|+|1-b/a|>=|x+1|+|x-2|===>|b/a-(-4)|+|b/a-1|>=|x+1|+|x-2|;表示任意一点（b/a）到（-4），（1）之间的距离之和均大于|x+1|+|x-2|；显然距离之和最小情况下不b/a在（-4）、（1）两点之间，此时===>|b/a-(-4)|+|b/a-1|=1+4=5；因此要保证恒成立，则|x+1|+|x-2|<=5,则 -2<=X<=3
（2）将不等式同除以|a|得到，|4+b/a|+|1-b/a|>=|x+1|+|x-2|===>|b/a-(-4)|+|b/a-1|>=|x+1|+|x-2|;表示任意一点（b/a）到（-4），（1）之间的距离之和均大于|x+1|+|x-2|；显然距离之和最小情况下不b/a在（-4）、（1）两点之间，此时===>|b/a-(-4)|+|b/a-1|=1+4=5；因此要保证恒成立，则|x+1|+|x-2|<=5,则 -2<=X<=3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
