Question

把1,2,3,4,6,9,12,18,36这九个数填入九宫格,使每行每列和每条对角线上的

小学数学题 帮个忙呀

Answer 1

题目不完整。你应该说的是把上述9个数填入九宫格，使每行、每列和两条对角线上的数的积相等。

那答案如图：

或，

这是由不同的自然数所能构成的三阶【积幻方】中幻和值最小的三阶【积幻方】，每行、每列和两条对角线上的数乘积相等，【幻积值】=216。

解法如下：

1、2、3、4、6、9、12、18、36这九个数，1×36、2×18、3×12、4×9都为36，那么这4组数就是以中心格对称填入，中心格填6，幻方的幻积值=36×6=216。

36是最大的数，216÷36=6，就是说和36在一条线上的另外2个数的乘积是6，只有1、6和2、3两组，所以，1、36只能填入边格（可任意填入边格）。如图一填入1、36，中心格数为6。

那么和36在一行的另外两个数就是2、3，如图二。

和2对应的18、3对应的12分别以中心格对称填入，如图三。

最后填入4、9就OK了，如图四。