Question

若直角三角形的内切圆半径为1求三角形面积最小值

均值定理

Answer 1

设在RT△ABC相对应的三边长为a，b，c，内切圆半径r＝1
由面积公式易知，r（a＋b＋c）＝ab，即ab＝a＋b＋c①，又由勾股定理c*2＝卖羡a*2＋b*2（a*2表示a的平方），然后把c用a和b的式子代入①中，再用均值不等式可以得明姿到，ab≥4+4倍的根号2
所以面积最小值为2+2倍的根号2

ps:这题太简单了，望多加思考，不要一拿到题目就问别人，这样不中槐拍利于独立思考！