微积分课中极限，什么是分析定义
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这个就是：用分析定义证明
lim(x→0)(-1/3)^n = 0。
证明 对任给的 ε>0 (ε<1)，为使
|(-1/3)^n - 0| = (1/3)^n < ε，
只需 n > lnε/ln(1/3)，于是，取N = [lnε/ln(1/3)]+1，则当 n>N 时，有
|(-1/3)^n - 0| = (1/3)^n < (1/3)^N < (1/3)^[lnε/ln(1/3)] <= ε，
根据极限的定义，极限
lim(x→0)(-1/3)^n = 0。
lim(x→0)(-1/3)^n = 0。
证明 对任给的 ε>0 (ε<1)，为使
|(-1/3)^n - 0| = (1/3)^n < ε，
只需 n > lnε/ln(1/3)，于是，取N = [lnε/ln(1/3)]+1，则当 n>N 时，有
|(-1/3)^n - 0| = (1/3)^n < (1/3)^N < (1/3)^[lnε/ln(1/3)] <= ε，
根据极限的定义，极限
lim(x→0)(-1/3)^n = 0。
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