Question

圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为√2的点共有几个？

本人基础较差，求详解过程，最好能附图，大师们帮帮忙忙，谢谢了

Answer 1

圆：(x²+2x+1)+(y²+4y+4)=8;
(x+1)²+(y+2)²=8;
圆心(-1,-2)半径=√8=2√2；
圆心到直线距离d=|-1-2+1|/√(1+1)=√2＜2√2；
所以直线与圆相交
所以有两个交点

您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

追问

您好，其实我书本就答案就不太理解解题的过程，（4）就是这道题的答案，前面的理解，从这表明此直线......后面就不太理解了，指教一下，谢谢了

追答

圆：(x²+2x+1)+(y²+4y+4)=8;
(x+1)²+(y+2)²=8;
圆心(-1,-2)半径=√8=2√2；
圆心到直线距离d=|-1-2+1|/√(1+1)=√2＜2√2；
所以直线与圆相交
所以有两个交点
∵圆心到直线距离为√2；
所以2√2-√2=√2；
与圆心关于对称的一点在圆上到直线距离为√2；
同时与直线平行的直径上的两个端点到直线距离也是√2；
所以是三个距离是√2的点

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Answer 2