Question

如图2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=2倍根号3，△ABC的面积为3倍根号2.

求（1）AD的长 (2)△ABC的周长 初二

Answer 1

1
已知：AD⊥BC于点D
则：三角形ABC的面积=AD×BC/2
所以：AD=2×三角形ABC的面积/BC=2×3√2/（2√3）=√6

2
已知：AB=AC，AD⊥BC于点D
则：AD是BC的中垂线
所以：BD=BC/2=√3
因为：AD=√6
所以：AB=√(6+3)=3
所以：三角形ABC的周长=2√3+3+3=6+2√3

Answer 2

AC=AB
BD=CD= √3
(!) AD= √6
(2) 周长=6 +2√3

Answer 3

⑴∵S△ABC=3√2 AD⊥BC BC=2√3
∴AD=2S△ABC/BC=√6
⑵∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
又 AD⊥BC
∴ BD=CD=½BC=√3
由勾股定理得
AC=AB=√(AD²＋CD²)=3
∴△ABC的周长=AB＋AC＋BC=6＋2√3