Question

已知函数f(x)=log a |x+1| ,当x∈(0,1)时,恒有f(x)<0,则函数g(x)=loga (-3/2x2+ax)的递减区间是

Answer 1

当0<x<1时，

1<x+1<2
|x+1|=x+1
f(x)=loga(x+1)<0=loga(1)
因为x+1>1,所以，
0<a<1
g(x)=loga[(-3/2)x^2+ax]
定义域为：

x[(-3/2)x+a]>0
x[(3/2)x-a]<0
0<x<(2/3)a
对称轴：
x=(1/3)a，抛物线开口向下，抛物线的单调增区间是：(0,1/3a)
这个区间就 是原函数的单调减区间；