Question

急!数学题！

在不超过1000的自然数中，平方后末两位数字相同（不为零）这样的数有几个。

Answer 1

平方后末两位数01：（1000/50）*2-1=39 个（扣除1*1=1得数不是两位数）；
平方后末两位数04：（1000/50）*2-1=39 个（扣除2*2=4得数不是两位数）
平方后末两位数09：（1000/50）*2-1=39 个（扣除3*3=9得数不是两位数）；
平方后末两位数21：（1000/50）*2=40个；
平方后末两位数41：（1000/50）*2=40个；
平方后末两位数61：（1000/50）*2=40个；
平方后末两位数81：（1000/50）*2=40个；
平方后末两位数24：（1000/50）*2=40个；
平方后末两位数44：（1000/50）*2=40个；
平方后末两位数64：（1000/50）*2=40个；
平方后末两位数84：（1000/50）*2=40个；
平方后末两位数25：（1000/50）*5=100个；
平方后末两位数16：（1000/50）*2=40个；
平方后末两位数36：（1000/50）*2=40个；
平方后末两位数56：（1000/50）*2=40个；
平方后末两位数76：（1000/50）*2=40个；
平方后末两位数96：（1000/50）*2=40个；
平方后末两位数29：（1000/50）*2=40个；
平方后末两位数49：（1000/50）*2=40个；
平方后末两位数69：（1000/50）*2=40个；
平方后末两位数89：（1000/50）*2=40个。

Answer 2

数 平方
12 144
38 1444
62 3844
88 7744
112 12544
138 19044
162 26244
188 35344
212 44944
238 56644
262 68644
288 82944
312 97344
338 114244
362 131044
388 150544
412 169744
438 191844
462 213444
488 238144
512 262144
538 289444
562 315844
588 345744
612 374544
638 407044
662 438244
688 473344
712 506944
738 544644
762 580644
788 620944
812 659344
838 702244
862 743044
888 788544
912 831744
938 879844
962 925444
988 976144

数 平方
12 144
20 400
30 900
38 1444
40 1600
50 2500
60 3600
62 3844
70 4900
80 6400
88 7744
90 8100
100 10000
110 12100
112 12544
120 14400
130 16900
138 19044
140 19600
150 22500
160 25600
162 26244
170 28900
180 32400
188 35344
190 36100
200 40000
210 44100
212 44944
220 48400
230 52900
238 56644
240 57600
250 62500
260 67600
262 68644
270 72900
280 78400
288 82944
290 84100
300 90000
310 96100
312 97344
320 102400
330 108900
338 114244
340 115600
350 122500
360 129600
362 131044
370 136900
380 144400
388 150544
390 152100
400 160000
410 168100
412 169744
420 176400
430 184900
438 191844
440 193600
450 202500
460 211600
462 213444
470 220900
480 230400
488 238144
490 240100
500 250000
510 260100
512 262144
520 270400
530 280900
538 289444
540 291600
550 302500
560 313600
562 315844
570 324900
580 336400
588 345744
590 348100
600 360000
610 372100
612 374544
620 384400
630 396900
638 407044
640 409600
650 422500
660 435600
662 438244
670 448900
680 462400
688 473344
690 476100
700 490000
710 504100
712 506944
720 518400
730 532900
738 544644
740 547600
750 562500
760 577600
762 580644
770 592900
780 608400
788 620944
790 624100
800 640000
810 656100
812 659344
820 672400
830 688900
838 702244
840 705600
850 722500
860 739600
862 743044
870 756900
880 774400
888 788544
890 792100
900 810000
910 828100
912 831744
920 846400
930 864900
938 879844
940 883600
950 902500
960 921600
962 925444
970 940900
980 960400
988 976144
990 980100
1000 1000000

Answer 3

40