Question

n阶行列式的性质有什么？

Answer 1

n阶行列式的性质:

性质1 行列互换，行列式不变。

性质2 把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。

性质3 如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。

性质4 如果行列式中有两行（列）相同，那么行列式为零。

性质5 如果行列式中两行（列）成比例，那么行列式为零。

性质6 把一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变。

性质7 对换行列式中两行（列）的位置，行列式反号。

Answer 2

性质1：行列式和它的转置行列式的值相同。 性质2：交换一个行列式的两行（或两列）行列式值改变符号； 性质3：如果一个行列式的两行（或两列）完全相同，那么这个行列式的值等于零。 性质4：把一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素同乘以某一个常数k的结果等于用这个常数k乘这个行列式。 推论1：一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素的公因式可以提到行列式符号的前面。 推论2：如果一个行列式的某一行（或某一列）的所有元素都为零，那么行列式值等于零。 推论3：如果一个行列式的某二行（或某二列）的对应元素成比例，那么行列式值等于零。 性质5：如果行列式D的某一行（或某一列）的所有元素都可以表成两项的和，那么行列式D等于两个行列式D1和D2的和。 性质6：把行列式的某一行（或某一列）的元素乘同一个数后，加到另一行（或另一列）的对应元素上，行列式值不变。