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∵m�0�5+n�0�5-6m+10n+34=(m�0�5-6m+9)+(n�0�5+10n+25)=（m-3）�0�5+（n+5）�0�5=0∴m-3=0，n+5=0∴m=3，n=-5∴m+n=-2
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m^2+n^2-6m+10n+34=0m^2-6m+9+n^2+10n+25=0(m-3)^2+(n+5)^2=0m=3n=-5m+n=3-5=-2
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即(m^2 -6m +9) +(n^2 +10n+25)=0(m-3)^2 +(n-5)^2 =0因为平方都是非负数，因此只有当m-3=0n-5=0同时成立时，原式成立因此m=3，n=5m+n =8
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