Question

11x12+12x13+13x14+14x15...+99x100

各路朋友谢谢了！要过程最好还有说明！
好的话加分大大的！

Answer 1

11*(11+1)+12*(12+1)+......+99*(99+1)
=11*11+12*12+......+99*99+(11+12+13+.....+99)
后面的不分解了
前面的是这样
11*11+11*（11+1)+11*(11+2)+..+11*(11+8)+20*20+
21*21+21*(21+1)+..+21*(21+8)+30*30+...
推出来
9*(11*11+21*21+31*31+..91*91)+20*20+30*30+40*40+..+90*90+
11*(2+4+6+8+10+..16)+21*(+4+6+8+10+..16)+..91*(2+4+6+8+10+..16)+
9*(1+4+9+16+25+..64)

只剩下（11*11+21*21+31*31+..91*91）不好算，可分解为：
（10+1）的平方+（20+1）的平方+...+(90+1)的平方
10*10+20*20+30*30+...+90*90+9+
20+40+60+80+...180

最后结果：

302750

唉……

Answer 2

11*(11+1)+12*(12+1)+......+99*(99+1)

Answer 3

302750 说实话 上面拿的

Answer 4

=12*(12-1)+12*(12+1)......