Question

数学。 有理数abc均不为0，且a+b+c=0,设x=(|a|／b+c)+(|b|／c+a)+(|c|／a+b)，求x的19次方-32·x+2004的值

有理数abc均不为0，且a+b+c=0,设x=(|a|／b+c)+(|b|／c+a)+(|c|／a+b)，求x的19次方-32·x+2004的值

Answer 1

解： 因为a+b+c=0，所以a,b,c中有两个正或两个负的。
-a=b+c -b=a+c -c=a+b
当 a,b,c中有两个正的时 当 a,b,c中有两个负的时
原式=-1+1+1 原式=-1-1+1
=1 =-1
当x 为-1时 当x 为1时
x的519次方-32X+2004 x的519次方-32X+2004
=（-1)的19次方-32×(-1)+2004 =1的19次方-32×1+2004=1-32+2004=-31+2004=1973
=-19+32+2004
=13+2004
=2017