Question

在三角形ABC中，已知a.b.c分别为A.B.C的对边，如果2b=a＋c，B=30°，三角行ABC的面积为二分之三，b=

Answer 1

因为sinB=4/5且三角形面积为3/2
所以带入公式1/2ac sinB=3/2
得ac=15/4
cosB=3/5(依据大角对长边可知角B不为钝角)
a b c 成等差数列
所以2b=a+c
(2b)^2=(a+c)^2
a^2+c^2=4b^2-15/2
cosB=a^2+c^2-b^2/2ac=(4b^2-7.5)/7.5=3/5
解得b^2=3
因为b为三角形一边
所以b=根号3 忘采纳，评价

Answer 2

∵B=30°，三角行ABC的面积为二分之三∴�0�5acsinB=3/2∴ac=6,而2b=a＋c∵b�0�5=a�0�5+c-2accosB=4b�0�5-12-12×√3/2∴b�0�5=4-2√3∴b=√3-1

Answer 3

三角形面积 S=1/2*ac*sinB=2/3 得 ac=6 又a�0�5+c�0�5-2ac*cosB=b�0�5 且cosB=根号三/2 得a�0�5-b�0�5+c�0�5=6* 根号三 ①已知a+c=2b 两边平方 则 a�0�5+c�0�5+2ac=4b�0�5 ②②-①得 3b�0�5=6（2+根号3） b�0�5=4+2*根号3 b就可以得出来