定义域在R上的奇函数f(x),满足f(1/2)=0,且在(0，+无穷大)上单调递减，则xf(x)>0的解集为 20
1个回答
展开全部
f(1/2)=0 f(-1/2)=0
f(x)在(0，+无穷大)上单调递减根据奇函数关于原点对称性质其在（-无穷大，0）上同样单调递减
讨论：当x在（-无穷大，-1/2）时f(x)>0 x<0则xf(x)<0
当x在（-1/2，0）时f(x)<0 x<0则xf(x)>0
当x在（0，1/2）时f(x)>0 x>0则xf(x)>0
当x在（1/2，+无穷大)时f(x)<0 x>0 xf(x)<0
当x=-1/2、1/2，或0时xf(x)=0
即在实数范围内xf(x)>0的解集为（-1/2，0）∪（0，1/2）
f(x)在(0，+无穷大)上单调递减根据奇函数关于原点对称性质其在（-无穷大，0）上同样单调递减
讨论：当x在（-无穷大，-1/2）时f(x)>0 x<0则xf(x)<0
当x在（-1/2，0）时f(x)<0 x<0则xf(x)>0
当x在（0，1/2）时f(x)>0 x>0则xf(x)>0
当x在（1/2，+无穷大)时f(x)<0 x>0 xf(x)<0
当x=-1/2、1/2，或0时xf(x)=0
即在实数范围内xf(x)>0的解集为（-1/2，0）∪（0，1/2）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
