Question

小学奥数．．急需解答！谢谢！....谢谢！

用1－9九个自然数依次连续不断的排列成一个一千位数，如123．．．9123．．．9．．．．，这个数能否被3整除？

Answer 1

不能…

检验一个数能否被3整除，可以看这个数各数位加起来是否能被3整除。比如45，4+5=9，9能被3整除，所以45也能被三整除…
至于这个定理为什么，我就忘了，小学老师教的…

1——9连续排列成一个1000位数，是由111组能被3整除的123456789和一个1组成的…111个能被3整除的数相加后，还能被3整除，但再加1后，就不能了…

所以答案为：不能。

Answer 2

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45
1000/9=111......1
45*111+1=4996
4996/3=1995......1
不能！！！

Answer 3

1000/9余1
1+2+……+9=45能被3整除
最后一个数是1，45*111+1一定不能被3整除，所以这个数不能被3整除

Answer 4

把所有的每一位数都加起来，能除尽3就代表这个数能除尽。加起来等于4996，除不尽，所以不能

Answer 5

不可以。因为排一千位数，最后3位数是891，123456789这个数是可以被3整除的，等于41152263，一直排到999位数也是可以被整除的，因为这是由111个123456789排成的，但是最后一位数是1，是不能被3整除的。。