Question

数列有界是数列收敛的的必要条件，这句话正确吗？

Answer 1

记住这句口诀：收敛必有界，有界不必收敛。
所以收敛能推出有界，所以是必要条件。
正确。

追问

如果数列单调下降且有下界，则数列收敛，这句话正确吗？

追答

单调有界收敛准则。收敛。收敛于那个下界、

追问

那收敛与上界无关吗？

还有收敛函数一定有极限这句话正确吗？

追答

当然收敛函数一定有极限--记住这句口诀：收敛必有界，有界不必收敛。

如果数列单调下降且有下界，则数列收敛，收敛于那个下界；
如果数列单调上升且有上界，则数列收敛，收敛于那个上届；

追问

追答

这题结果是1.请另开问题询问。。你要这样问我到何年。