Question

abc是一个三位数,由a,b,c三个数码组成的另外五个三位数之和等于2590.求三位数abc是多少？

Answer 1

abc可以组成6个数，a,b,c在个十百位被分别使用过2次，
所以组成的6个数的和=（aaa+bbb+ccc）×2
这样看这个和一定能被222整除。
现在5个数的和是2590，除以222余148，所以可以得到
148+abc是222的倍数，可以试一下
如果和是222，abc不是三位数
如果和是444，abc是296，其他5个数有2个9开头，2个6开头，和肯定超过2590了，不对。
如果和是666，abc是518，其他5个数分别是581、158、185、815、851，和刚好是2590，所以abc=518。
当然你可以继续试一下和是888，abc是740，有0其他5个数就有不是三位数的，不对。
后面的太大了，不用试了。

Answer 2

在这6个三位数中，a,b,c这三个数分别在百位、十位和个位共2次
所以：（a+b+c)×（100+10+1）×2=2590
即 a+b+c=2590÷222=有余数，（a,b,c为整数）
所以此题有问题。