Question

如图所示，BE、CF是三角形ABC的高，相交于P,Q在CF的延长线上，且BP=AC,CQ=AB,试说明AP垂直于AQ

Answer 1

AP=AQ
因为AC=BP，AB=CQ
角ACQ=角ABP=90度-角BAC
所以SAS全等就有AP=AQ
后面的问题没写出来，我再顺便告诉你吧。 CF垂直AB
所以相对的两个图形需要经过90度的旋转之后平移才能重合
所以相应的两条边的夹角就是90度
在三角形AQC和三角形PAB中,
AC=BP(已知),
AB=CQ(已知),
设BE与CF相交于H,
∵CF⊥AB,BE⊥AC,
<FHB=<EHC(对顶角相等),
<FBH=180°-90°-<FHB,
<ECH=180°-90°-<EPC,
∴<ABE=<ACQ,
∴△ABP≌△QCA,(SAS),
∴AP=AQ
∴<APB=<QAC,
∵<APB=<PAE+<AEP=<PAE+90°,
<QAC=<QAP+<PAE,
∴<PAE+90°=<PAE+<QAP,
∴<QAP=90°,AP垂直AQ 吧

Answer 2

用三角形全等。CF为高所以bfc=90`,abc=45`,所以fcb=45`即三角形bfc为等腰三角形bf=cf在三角形BPF和CPF中对顶角直角分别相等，所以角FBP和ECP相等在三角形BPF和CAF中边BF=CF,角AFC=BFP=90，FBP=FCA,所以这两个三角形全等对应边形相等即得AC=BP这符号你怎么敲上的