Question

数学题：已知，△ABC中，∠BAC的角平分线AP与边BC的垂直平分线PO相交于点P，作PK⊥AB，PL⊥AC，垂足K、L

求证：BK=CL（如下图）
各位大哥大，大姐大，帮忙啊！！！！跪求答案！！

Answer 1

证明：连接BP,CP
因为AP平分∠BAC
且PK⊥AB，PL⊥AC
所以PK=PL
又因为PO垂直平分BC
所以BP=CP
在Rt△BKP和Rt△CLP中
BP=CP
PK=PL
所以Rt△BKP≌Rt△CLP（HL）
所以BK=CL

Answer 2

证明：
连接BP,CP
因为P是BC的中垂线上的点，所以BP=CP
因为P是∠BAC角平分线上的点，所以KP=PL

所以直角三角形KBP全等于 LCP
所以BK=CL
证毕。