Question

解方程：5^X+5^(X+1)+5^(X+2)=3^X+3^(X+1)+3^(X+2),求x

Answer 1

同除以5^x
则1+5+5²=(3/5)^x+3*(3/5)^x+3²*(3/5)^x
31=13*(3/5)^x
(3/5)^x=31/13
所以x=log(3/5) (31/13)

Answer 2

解：
(1+5+25)5^x=(1+3+9)3^x
31*5^x=13*3^x
(5/3)^x=13/31
ln(5/3)^x=ln(13/31)
xln(5/3)=ln(13/31)
x=ln(13/31)/ln(5/3)
解毕。